Uz refleksivne igre, moguća metoda teoretskog modeliranja igara u uslovima nepotpunih informacija su Bayesove igre, predložena krajem 60-ih godina XX veka. J. Harsanyi. U Bayesovim igrama, sve privatne (tj. ne opšte poznate) informacije dostupne agentu u trenutku kada odabere svoju akciju nazivaju se tip agent. Štaviše, svaki agent, znajući svoj tip, takođe ima pretpostavke o tipovima drugih agenata (u obliku distribucije verovatnoće). Formalno, Bayesova igra se opisuje sljedećim skupom:

• - mnogo N agenti;
• - skupovi /?, mogući tipovi agenata, gdje je tip /-og agenta

Mnogi X' = J-[ X x prihvatljivi vektori djelovanja agenata

• -skup ciljnih funkcija /: R'x X'-> 9? 1 (ciljna funkcija agenta zavisi u opštem slučaju o vrstama i akcijama svih agenata);
• - reprezentacije F,(-|r,) e D(/?_,), /" e N, agenti (ovdje /?_ označava skup svih mogućih skupova tipova svih agenata osim /th, R.j = P Rt, a D(/?_,) označava višestrukost

u svim mogućim distribucijama vjerovatnoće na /?_,). Rješenje za Bayesovu igru ​​je Bayes-Nash ravnoteža, definiran kao skup agentskih strategija forme X*: R, -> X h i e N,

koji maksimiziraju matematička očekivanja odgovarajućih ciljnih funkcija:

gdje jc označava skup strategija svih agenata osim i-tog agenta. Naglašavamo da u Bayesovoj igri agentova strategija nije akcija, već funkcija ovisnosti akcije agenta o njenom tipu.

Model J. Harsanyija može se tumačiti na različite načine (vidi). Prema jednom tumačenju, svi agenti znaju prethodnu distribuciju tipova F(r) e D (R') i nakon što su prepoznali vlastiti tip, izračunaju uvjetnu distribuciju iz njega koristeći Bayesovu formulu Fj(r.i| G,). U ovom slučaju se pozivaju reprezentacije agenata (F,(-|-)), sW ugovoren(a posebno su opšte znanje - svaki agent može da ih izračuna, zna šta drugi mogu da urade, itd.).

Drugo tumačenje je sljedeće. Neka postoji određeni skup potencijalnih učesnika u igri raznih vrsta. Svaki takav “potencijalni” agent bira sopstvenu strategiju u zavisnosti od svog tipa, nakon čega se nasumično bira P"stvarnih" učesnika u igri. U ovom slučaju, reprezentacije agenata, generalno govoreći, nisu nužno konzistentne (iako su opštepoznate). Imajte na umu da se ovo tumačenje zove Seltenova igra(R. Selgen je 1994. dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju, zajedno sa J. Nashom i J. Harsanyijem).

Sada razmotrite situaciju u kojoj uslovne distribucije nisu nužno opštepoznate. Zgodno je to opisati na sljedeći način. Neka isplate agenata zavise od njihovih postupaka i od nekog parametra V e 0 („prirodno stanje“, koje se može tumačiti i kao skup tipova agenata), čija vrijednost nije opće znanje, tj. ciljna funkcija i-tog agensa ima oblik f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'-» "L 1, /" e N. Kao što je navedeno u drugom poglavlju ovog rada, agentovom izboru njegove strategije logično prethodi refleksija informacija – misli agenta o tome šta svaki agent zna (pretpostavlja) o parametru 0, kao i o pretpostavkama drugih agenata, itd. Tako dolazimo do koncepta strukture svijesti agenta, koja odražava njegovu svijest o nepoznatom parametru, ideje drugih agenata itd.

U okviru probabilističke svijesti (reprezentacije agenata uključuju sljedeće komponente: probabilistička distribucija na skup stanja prirode; vjerovatnoća distribucija na skup stanja prirode i distribucije na skup stanja prirode koji karakteriziraju reprezentacije drugih agenata, itd.) univerzalni prostor mogućih zajedničkih ideja (prostor univerzalnih vjerovanja). U ovom slučaju, igra se formalno svodi na neku vrstu „univerzalne“ Bayesove igre, u kojoj je tip agenta cjelokupna struktura njegove svijesti. Međutim, predložena konstrukcija je toliko glomazna da je očigledno nemoguće pronaći rješenje za “univerzalnu” Bayesovu igru ​​u opštem slučaju.

U ovom odeljku ćemo se ograničiti na razmatranje igara dve osobe, dok su reprezentacije agenata specificirane tačkastom strukturom informacija (agenti imaju sasvim određene ideje o vrednosti neizvesnog parametra; o tome šta je protivnikovo (također sasvim određene) ideje su, itd.) Uzimajući u obzir ova pojednostavljenja, pronalaženje Bayes-Nash ravnoteže se svodi na rješavanje sistema od dvije relacije koje definiraju dvije funkcije, od kojih svaka zavisi od prebrojivog broja varijabli (vidi dolje).

Dakle, neka u igri učestvuju dva agenta sa objektivnim funkcijama

i funkcije f i mnogi x b 0 su opšte znanje. Prvi agent ima sljedeće reprezentacije: nedefinirani parametar je jednak 0 e 0; drugi agent vjeruje da je nedefinirani parametar jednak u 2 e 0; drugi agent vjeruje da prvi agent vjeruje da je nedefinirani parametar jednak u 2 e 0, itd. Dakle, tačkasta struktura informacije prvog agenta / je data beskonačnim nizom elemenata skupa 0; Neka, na sličan način, drugi agent ima tačku informacijsku strukturu 1 2:

Pogledajmo sada refleksivnu igru ​​(2)-(3) sa “bajesovske” tačke gledišta. Tip agenta u ovom slučaju je njegova struktura svijesti /, /=1, 2. Da bi se pronašla Bayes-Nashova ravnoteža, potrebno je pronaći ravnotežna djelovanja agenata svih mogućih tipova, a ne samo nekih fiksnih tipova (3) .

Lako je vidjeti kakve će biti distribucije F,(-|-) u ovom slučaju iz definicije ravnoteže (1). Ako je, na primjer, tip prvog agenta 1={6, 0 !2 , 0š, ...), tada distribucija Fi(-|/i) dodjeljuje vjerovatnoću 1 vrsta protivnika / 2 =(0 | 2, 012ʹ 0Š2, ) i vjerovatnoća O za druge tipove. Prema tome, ako je tip drugog agenta ^2 = (02> $2ʹ Fig* )> onda distribucija F 2 (-|/ 2) dodjeljuje vjerovatnoću 1 tipu protivnika 1=(u 2, 0 212, 02:2i) i vjerovatnoća 0 za druge tipove.

Da bismo pojednostavili notaciju, u nastavku ćemo koristiti sljedeću notaciju:

Hajde da uvedemo i notaciju

U ovim notacijama tacka Bayes-Nashova ravnoteža (1) je zapisana kao par funkcija ((pi-), i//(-)), koji zadovoljava uslove

Imajte na umu da je u okviru strukture bodovne informacije, 1. agent siguran da je vrijednost neizvjesnog parametra 0 (bez obzira na uvjerenja protivnika).

Dakle, za pronalaženje ravnoteže potrebno je riješiti sistem funkcionalnih jednadžbi (4) za određivanje funkcija (R(-) i!//( ), od kojih svaka zavisi od prebrojivog broja varijabli.

Moguće strukture svijesti mogu imati konačnu ili beskonačnu dubinu. Pokažimo da primjena koncepta Bayes-Nashove ravnoteže na agente s informacijskom strukturom beskonačne dubine daje paradoksalan rezultat - za njih je svako dopušteno djelovanje ravnoteža.

Definirajmo pojam konačnosti dubine informacijske strukture u odnosu na slučaj igre sa dva učesnika, kada je informacijska struktura svakog od njih beskonačan niz elemenata od 0.

Neka je niz dat T= (t j) " =[ elementi od 0 i nenegativan cijeli broj To. Subsequence (o k (T)= (t t) /=i+1

zvaćemo do kraja sekvence T.

Reći ćemo da je sekvenca T Ima beskrajna dubina ako za bilo koga P tamo će biti k>p tako da je sekvenca ko do (T) ne poklapa se (što znači redovno podudaranje po elementima) ni sa jednom sekvencom u skupu a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Inače redosled T Ima konačna dubina.

Drugim riječima, niz konačne dubine ima konačan broj parno različitih završetaka, dok niz beskonačne dubine ima beskonačan broj njih. Na primjer, niz (1, 2, 3, 4, 5, ...) ima beskonačnu dubinu, a niz (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) ima konačnu dubina.

Razmotrimo igru ​​(2) u kojoj cilj funkcionira f, f 2 i mnogi X, X 2, 0 imaju sljedeće svojstvo:

(5) za bilo koji A"| e X, x 2 e X 2, in e 0 kompleta

Uslovi (5) znače da za bilo koje u e© i svaka radnja Xi e X drugi agent ima barem jedan najbolji odgovor i, zauzvrat, samu akciju X je najbolji odgovor na neku akciju drugog agenta; slično svakoj akciji

X 2 G X 2.

Ispada da ako su uslovi (5) ispunjeni u igri (2) bilo koji djelovanje agenta s informacijskom strukturom beskonačne dubine je ravnotežno (odnosno, komponenta je neke ravnoteže (4)). Ego je istinit za oba agenta; Radi određenosti formuliramo i dokazujemo tvrdnju za prvu.

Tvrdnja 2.10.1 Neka u igri (2) u kojoj su ispunjeni uslovi (5) postoji bar jedna tačka Bayes-Nash-ove ravnoteže (4). Zatim za bilo koju informacijsku strukturu beskonačne dubine 1 i bilo koji % e X postoji ravnoteža (*,*( )> x*(-)), u kojoj je x*(/,) =x-

Ideja dokaza je da se konstruktivno konstruiše odgovarajuća ravnoteža. Popravimo proizvoljnu ravnotežu (1. Zbog uslova (4) vrijednost funkcije φ ( ) poprimila je strukturu 1 značenje X-

Prethodimo dokazu tvrdnje 2.10.1 sa četiri leme, za čiju formulaciju uvodimo zapis: ako p=(p,...,/>„) je konačno, i T=(/.)", - beskonačan niz elemenata

od 0, onda pT= 0, h, ...)

Lema 2.10.1. Ako sekvenca T ima beskonačnu dubinu, th za bilo koji konačan niz R i bilo koji To podsekvenca pso k (T) takođe ima beskonačnu dubinu.

Dokaz. Zbog T ima beskonačnu dubinu, ima beskonačan broj različitih završetaka u paru. Kada se krećete iz T To y k (T) njihov broj se smanjuje za ne više od To, i dalje ostaje beskonačan. Kada se krećete iz ko do (T) To ryk (T) broj različitih završetaka u paru očito se ne smanjuje.

Lema 2.10.2. Neka sekvenca T predstaviti u obliku T=rrrr Gdje R - neki neprazan konačni niz. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka R izgleda kao p=(p, Zatim elementi niza T povezani odnosima t i+nk = t, za sve cijele brojeve / > 1 i do > 0. Uzmite proizvoljan y-završetak, y > P. Broj j jedinstveno predstavljen u obliku j = i + p k, gdje je /e(1, ..., "), A "> 0. Lako je to pokazati a>(T) = (o,(T) za bilo koji cijeli broj m> 0 trčanje = t i+ „ k+m =

S obzirom na proizvoljnost j pokazali smo da je sekvenca T dosta P po paru različitih završetaka, tj. njegova dubina je konačna.

Lema 2.10.3. Neka radi konzistentnosti T identitet drži T = p T, Gdje R je neki neprazan konačni niz. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka p =(/? ʹ ...,R"). Imamo:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Dakle, za bilo koji cijeli broj k> 0 podudaranja fragmenata (/„*+, ..., /„*+„). (r b Zbog toga

T predstaviti u obliku T = rrr... i, prema lemi 2.10.2, ima konačnu dubinu.

Lema 2.10.4 Neka je niz T identitet drži p T = q T, Gdje R I q- neki neidentični neprazni konačni nizovi. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka R= (/;, . i q = (q b ..., q k). Ako p = k, to je očigledno identitet pT=q T ne može se izvršiti. Stoga, razmotrite slučaj pfk. Neka za sigurnost p > k. Onda r = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), i od stanja pT=q T sledi to d T= T, Gdje d = (j) k+ 1 , ...,p p). Primjenjujući lemu 2.10.3, nalazimo da je dubina niza T konačan.

Dokaz izjave 2.YuL. Neka postoji proizvoljna informaciona struktura prvog agenta beskonačne dubine - radi konzistentnosti sa lemama 2.10L-2L0.4 označićemo je ne /, već T= (t, t 2 ,. Prema uslovu iskaza, postoji barem jedan par funkcija!//( )) koji zadovoljava odnose (4); Hajde da popravimo bilo koji od ovih parova. Stavimo vrijednost funkcije f( ) na nizu T jednaka

X". f(T) = x(u daljem tekstu, za „novodefinisane“ funkcije koristićemo notaciju f( ) I f( )) Zamjena T kao argument funkcije f( ) u odnosu (4), nalazimo da je vrijednost f (T) = x je povezan (na osnovu (4)) sa vrijednostima funkcije f( ) na nizu (0 (T), kao i na svim takvim sekvencama 7”,

ZA KOJI CO(T’)= T.

Odaberimo vrijednosti funkcije f( ) na ovim nizovima na način da su ispunjeni uslovi (4):

Gdje t e Q; iz (5) slijedi da se ego može napraviti. Ako je set BR"(t,x) ili BR 2 (t,x) sadrži više od jednog elementa, uzmite bilo koji od njih.

r(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, zamjena (t, t 2 , t 2 ,...), izaberite

Nastavljajući zamjenu već dobivenih vrijednosti u relacije (4), možemo sukcesivno odrediti vrijednosti funkcije f( ) na svim nizovima forme

Gdje (t + k)- neparne i funkcijske vrijednosti f(?) na nizove oblika (6) sa parom (t + k). Nadalje ćemo pretpostaviti da je u (6) for t> 1 izvršeno F t m ., - tada je reprezentacija u obliku (6).

nedvosmisleno.

Algoritam za određivanje vrijednosti funkcija na nizovima oblika (6) sastoji se od dvije faze. U prvoj fazi pretpostavljamo f (T)=x i odrediti vrijednosti odgovarajućih funkcija na nizovima s,„(G) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (tj. kada k= 0), naizmjenično primjenjujući preslikavanja DD, 1 i 5/?, 1.

U drugoj fazi, odrediti vrijednost odgovarajućih funkcija na sekvencama (6) sa do > 1 polazimo od vrijednosti u nizu utvrđenom u prvoj fazi (t„„ t„,+ 1, ...), primjenom alternativnih preslikavanja BR I BR 2.

Prema lemi 1, svi nizovi oblika (6) imaju beskonačnu dubinu. Prema lemi 4, svi su parovi različiti (ako se bilo koja dva niza oblika (6) poklapaju, to bi bilo u suprotnosti sa beskonačnošću dubine). Dakle, određivanje vrijednosti funkcija f( ) I f( ), ne rizikujemo da istom argumentu dodijelimo različite vrijednosti funkcije.

Dakle, odredili smo vrijednosti funkcija f( ) I f( ) na nizove oblika (6) na način da ove funkcije i dalje zadovoljavaju uslove (4) (tj. one su tačkasta Bayes-Nashova ravnoteža) i istovremeno f (T) =%. Izjava 2. K). 1 dokazano.

Dakle, koncept tačke Bayes-Nash ravnoteže je uveden gore. Dokazano je da ako su ispunjeni dodatni uslovi (5), svako dopušteno djelovanje agenta koji ima informacijsku strukturu beskonačne dubine je ravnotežno. (Sva razmatranja su sprovedena za igru ​​sa dva učesnika, ali se može pretpostaviti da se dobijeni rezultat može generalizovati na slučaj igre sa proizvoljnim brojem učesnika.) Ova okolnost očigledno ukazuje na neprikladnost razmatranja struktura beskonačnih dubina u smislu informacijske ravnoteže, te u smislu Bayes-Nash ravnoteže.

Općenitije, može se primijetiti da je dokazana izjava argument (i to ne jedini, vidi, na primjer, odeljke 2.6 i 3.2) u korist neizbježnog ograničenja ranga refleksije informacija subjekata odlučivanja.

Reflektirajuće poslovne igre

Efikasno rješavanje unutarškolskih problema umnogome je određeno stepenom uključenosti svih učesnika u obrazovno-vaspitni proces u ovaj proces, njihovim interesom za uspjeh poslovanja, te mogućnošću ličnog uspjeha u rješavanju zajedničkih problema. U tom smislu, poslovne igre se mogu smatrati jednim od optimalnih oblika kolektivne organizacije za rješavanje sadašnjih i budućih školskih problema.

Pogledajmo najčešće igre koje se koriste u praksi.

Organizacione i aktivnosti igre. Tvorac ove vrste produktivnih igara bio je. Osnovni cilj i svrha organizaciono-aktivnih igara je razvoj mentalne aktivnosti samih učesnika igre. Ovu igru ​​karakteriše intenzivan ritam rada, broj učesnika dostiže 600, rezultat igre je pre svega neko novo znanje i razumevanje. Glavne metode uključuju “brainstorming”, diskusiju, “okrugli sto”, analizu konkretnih situacija, sinektiku (figurativno izražavanje problema), pozicioni konflikt. Refleksija djeluje kao sredstvo za igrače da shvate i odraze vlastito razmišljanje.

Inovativne igre razvijen. Ovaj oblik poslovne igre proizašao je iz organizaciono-aktivne igre, međutim, u igri akcenat nije na proučavanju problema, već na njihovom rješavanju (pitanje “zašto?” miješa se s pitanjem “kako?”. Broj učesnika je 25 ljudi, edukativni i konsultantski, kao i transformisani klasični metodi igre (diskusija, brainstorming).

Po prvi put su sprovedene i objašnjene praktične poslovne igre. Pozicioniranost praktične poslovne igre nije zasnovana na razlikama u objektivnom razmišljanju, već na sučeljavanju interesa konkurenata. Ova igra aktivira različite oblike grupnog rada.

Poslovne igre zasnovane na problemima– prvi put su izveli stručnjaci sa Saratovskog univerziteta. U fazi igre koriste se sljedeće metode kolektivne mentalne aktivnosti: brainstorming, simulacijske igre, socio-psihološki trening, sinektika, refleksija na više nivoa, konferencija za novinare itd.

Igre zasnovane na problemima počeo se razvijati i testirati 90-ih godina na Pedagoškim univerzitetima u Moskvi i Čeljabinsku. Cilj problemske aktivnosti aktivnosti kao metode unutarškolskog upravljanja je pronalaženje efikasnog rješenja za aktuelne probleme obrazovnog procesa uključivanjem nastavnika u prostor igre.

Jedna od varijanti problemsko-aktivnih igara je str reflektirajuće poslovne igre.

Reflektivna poslovna igra (RBG) je moderan aktivni oblik rada sa učesnicima u obrazovnom procesu, a to je organizacija posebnog refleksivnog okruženja u kojem svaki učesnik ne samo da stiče novo kognitivno i bihevioralno iskustvo, već postaje i pokretač njihovog sopstveni lični razvoj, kao i razvoj njihovih partnera.

Za razliku od navedenih produktivnih poslovnih igara, RDI je prvenstveno usmjeren na sudionike obrazovnog procesa. Istovremeno, rješavanje problema poslovnog obrazovanja osigurava se korištenjem i razvojem sposobnosti reflektivne svijesti učesnika. Socio-razvojni i lični razvojni zadaci u ovoj vrsti igre su od istog značaja kao i dobijanje kreativnog poslovnog proizvoda. Integraciju poslovnih i razvojnih zadataka osigurava posebna tehnologija, u kojoj se velika pažnja poklanja implementaciji refleksivnih oblika interakcije.

Osnovni koncept koji određuje smisao ovakve organizacije obrazovnog prostora je refleksija. Prema njegovim riječima, refleksija je proces samospoznaje osobe o unutrašnjim psihičkim stanjima, kao i svijesti o tome kako ga drugi ljudi ili zajednica ljudi zapravo doživljavaju i procjenjuju. Prema PM. Andreeva, refleksija nije samo znanje i razumevanje drugog, već znanje o tome kako me drugi razume, neka vrsta udvostručenog procesa ljudi koji se ogledaju jedni drugima. Da bismo dali potpuniju predstavu o suštini refleksije, predstavljamo još jednu definiciju refleksije, koju daje: „Refleksija je ljudska sposobnost koja omogućava osobi da svoje misli, emocionalna stanja, postupke, odnose i sebe čini predmet posebnog razmatranja (analize i evaluacije) i praktične transformacije."

Gore navedene definicije refleksije omogućavaju da se istaknu neke karakteristike reflektivnog okruženja, a samim tim i refleksivne poslovne igre, koje ga razlikuju od tradicionalnih okruženja za učenje.

Dakle, refleksivnu prirodu poslovne igre osiguravaju:

Pokretanje problematičnih situacija koje proširuju razumijevanje učesnika o sebi i drugima;

Smatrati bilo koji problem ne kao poteškoću ili barijeru, već kao priliku za dalji razvoj;

Stvaranje uslova za saradnju, interakciju, razmjenu mišljenja i druge oblike društvenog djelovanja;

Simulacija situacija koje maksimalno odgovaraju postavljenim zadacima i interesima učesnika;

Upotreba pozicione interakcije, u kojoj se problem koji se razmatra proučava sa različitih uloga, konceptualnih pozicija;

Stvaranje uslova za dubinsko razumevanje, analizu i preispitivanje od strane učesnika svog empirijskog iskustva;

Podsticanje inovativnih pristupa rješavanju problema;

Razvijanje vještina međusobnog razumijevanja, aktivnog slušanja i otvorenosti za iskustvo među učesnicima;

Pokretanje holističke percepcije ljudi i situacija, omogućavajući nam da razmotrimo polarne mogućnosti i opcije za njihove međusobne tranzicije kao izvore razvoja.

Poslovna orijentacija igre određena je njenim fokusom na performanse u odnosu na postavljene zadatke orijentisane na praksu. Poslovni ciljevi igre mogu biti usmjereni na sticanje profesionalnih znanja, vještina i sposobnosti učesnika; razviti određeni kreativni proizvod (u obliku projekta, modela, preporuka, obrazovno-metodološkog kompleksa itd.); za procjenu stručne kompetencije, nivoa znanja, vještina i sl.; rješavanje specifičnih problema tima (razvijanje pravila ponašanja u timu, odabir predstavnika iz grupe, formiranje administrativnog tima, osmišljavanje modela psihološke službe obrazovne ustanove, utvrđivanje konkretnih načina rješavanja grupnih sukoba, razvoj škole povelja itd.).

Integracija poslovne orijentacije igre i refleksivne prirode okruženja u kojem se rješavaju problemi orijentirani na praksu osigurava u maksimalnoj mjeri ne samo efektivnost njihovog rješavanja, već i ličnu orijentaciju.

prirodu organizacije ovog procesa, kao i zadovoljstvo učesnika mogućnošću da daju svoj poseban doprinos rješavanju postavljenih zadataka.

Prilikom pripreme refleksivne poslovne igre, fasilitator treba obratiti posebnu pažnju na sljedeće tačke kako bi osigurao njen uspjeh:

Usklađivanje ciljeva igre sa interesima i potrebama učesnika. To se osigurava jasnom orijentacijom igre prema mogućem društvenom poretku (od strane nastavnika, školaraca, uprave obrazovne ustanove itd.).

Detaljan razvoj scenarija igre, koji treba da obezbedi ne samo jasnu korespondenciju ciljeva svake etape sa opštim ciljem igre i oblicima rada, već i regulaciju faza i vežbi, kao i dostupnost materijala. .

Ako RDI uključuje razvoj bilo kojeg kreativnog proizvoda, tada prezenter prvo mora razviti kriterije za njegovu evaluaciju, približne komponente koje će omogućiti da se tok igre usmjeri u konstruktivnom smjeru.

Za jasniju organizaciju RDI-a i održavanje kreativne aktivnosti učesnika važno je obezbijediti im takve materijale koji će im omogućiti da ne rasipaju pažnju na rutinski rad (crtanje tabela, grafikona, sastavljanje dugih rečenica itd.) , već da produktivno bilježe ideje na kompetentan način.pripremljene brošure.

Za šire iniciranje inovativnih pristupa rješavanju zadatih problema važno je da voditelj unaprijed pripremi problematična pitanja koja bi kod učesnika rušila stereotipe percepcije problema i situacija, podsticala njihovu sposobnost pronalaženja smisla u besmislu, sigurnost u neizvjesnosti. , harmonija u haosu, stabilnost u fluidnosti i obrnuto.

Kako bi učesnici bolje procijenili učinkovitost i obim svog rada, možete koristiti velike listove Whatman papira i svijetle markere kako biste vizualno demonstrirali rad pred cijelom publikom.

Porast kreativne aktivnosti učesnika RDI-a često je povezan s upotrebom pozivanja na kulturno-povijesne slike u igri (potraga i odabir kulturnog analoga - povijesnog heroja ili zapleta koji najpotpunije odražava fenomen koji se proučava), a vizuelna reprezentacija problema koji se proučava - u obliku socio-dramske improvizacije, crteža: identifikacija implicitnih značenja i konteksta prikazanih slika.

Najvažniji oblik u RDI je poziciona interakcija. Organizuje se na različite načine: dodeljivanjem pozicija unutar svake mikrogrupe od strane vođe, biranjem od strane učesnika mikrogrupe onih pozicija uloga koje su im najinteresantnije, dodeljivanjem pozicije mikrogrupi (u ovom slučaju učesnici iste mikrogrupe provode diskusija sa istih pozicija) itd.

Glavne funkcije vodećeg RDI uključuju:

Organizacija svrsishodnih kolektivnih aktivnosti učesnika;

Striktno pridržavanje faza igre i kontrola propisa za izvršavanje zadataka;

Podsticanje inovativnih pristupa rješavanju problema;

Pomaganje učesnicima da izraze svoje gledište;

Snimanje (ako je potrebno) rezultata rasprave;

Objašnjenje i pojašnjenje izjava učesnika;

Pomoć u prikupljanju podataka potrebnih za rješavanje problema;

Rezimiranje rasprave o pitanju;

Sprečavanje pokušaja da se tok igre skrene u nekonstruktivan

Jasno i razumljivo predstavljanje završnog i srednjeg

zaključci i rezultati;

Ulivanje povjerenja učesnicima da su njihova mišljenja i odluke važni.

Prilikom realizacije ovih funkcija, voditelj RDI ne bi trebao nametati svoje mišljenje, pretpostavke ili zaključke učesnicima. Voditelju je, s jedne strane, važno da dosljedno provodi strategiju igre, održava njen intenzitet, ne slijedi vodstvo slušatelja u pitanjima općeg postavljanja ciljeva, a s druge strane, vješto koristi rezultate igre. grupni rad, čuje i razumije učesnike, budi fleksibilan i spreman za taktičke promjene u igri.

Efikasnost, boju i praktičnu vrijednost refleksivnoj poslovnoj igri daju one vježbe, tehnike i načini rada koji je, zapravo, ispunjavaju sadržajem. Navedimo najčešće od njih: rasprava o problemu u mikrogrupama, kreiranje grafičkih slika, tehnika pozicionog rješenja, lično-perspektivna refleksija, individualna i grupna analiza timskog rada, rangiranje rezultata grupnog rada, analitički mikroeseji, grupni crtanje, refleksivna dijagnostika, socijalni dizajn, refleksivne metodološke inverzije, grafičko modeliranje, refleksivna analiza prepreka, trening ponašanja, prepoznavanje očekivanja, igranje uloga, dramatizacija, fokus intervjui itd.

Reflektivne poslovne igre mogu se smatrati prilično novim, ali izuzetno relevantnim oblikom rada sa učesnicima u obrazovnom procesu. Njihova upotreba omogućava ne samo povećanje profesionalne kompetencije nastavnika, već i uvođenje aktivnih, demokratskih oblika interakcije u pedagošku praksu, čiji dirigenti mogu biti oni nastavnici i administratori obrazovnih ustanova koji su osjetili djelotvornost kolektivnih oblika problema. rješavanje tokom refleksivnih poslovnih igara.

Po našem mišljenju, refleksivna poslovna igra (RBG) je jedan od savremenih obrazovnih oblika rada sa školarcima, koji omogućava ne samo stvaranje situacije za lični razvoj deteta kroz širenje njegove slike o „ja“, već i doprinos formiranje dječije zajednice koju karakteriše međusobno povjerenje, odgovornost, sposobnost za konstruktivnu saradnju njenih članova.

Reflektivna poslovna igra aktuelizuje širok spektar izvora za razvoj svojih učesnika: refleksivnu svest, pozitivan „ja“ koncept, lični stavovi prema prihvatanju, razumevanju i otvorenosti partnera. Ova igra školarcima pruža priliku ne samo da razmišljaju, već i da djeluju kako u vlastitim interesima tako iu interesu grupe.

Reflektivna priroda igara osigurava se organizacijom komunikativnog prostora u kojem se odvija aktivna diskusija u mikrogrupama o problematičnim pitanjima vezanim za poslovne i lične ciljeve igre; stvaraju se uslovi da se školarci bolje prepoznaju, za međusobno upoznavanje, da dijete otkrije sebe za druge i druge za sebe.

Predloženi projekti reflektivnih poslovnih igara mogu se preporučiti za implementaciju u razrednim grupama, školskim aktivima, odborima školske uprave itd.

Izrada GRUPNIH pravila ponašanja

Predstavljeni RDI se može izvesti na početku školske godine u učionici, u školskom kampusu, u KVN timu, itd. Omogućava učenicima da se osjećaju odgovornim za svoje postupke i učešće u normama školskog života. Takva igra može postati korak ka demokratizaciji unutarškolskih odnosa i, u nekoj fazi, pretvoriti se u školsku igru ​​razvijanja unutarškolskih normi ponašanja.

Treba napomenuti da se algoritam za vođenje igre „Razvoj grupnih pravila ponašanja“ može koristiti za izradu pravila rukovanja knjigom, pravila za odnose među ljudima, pravila zdravog načina života itd.

Ciljevi utakmice:

Izrada pravila ponašanja u razredu (grupi);

Razvijanje refleksivne svijesti učenika i širenje njihove

slika "ja"

Razvoj vještina saradnje.

Broj učesnika: od 6 do 24 osobe (jedan razred, grupa).

Starost učesnika: 2-11. razred.

Faze igre

1. Zagrijte se

Oslobađanje emocionalne napetosti;

Razvoj pozitivnog interesa za partnera;

Proširivanje ideja učenika o sebi, o svojim drugovima, o životu razreda.

Grupno razvijanje skupa pravila ponašanja čije poštovanje treba da doprinese koheziji odeljenja (grupe);

Sredstva: grupni problemski rad; rangiranje rezultata grupnog rada.

Očekivani rezultat: skup pravila ponašanja u razredu (grupi); pozitivan stav svih prema primljenoj listi pravila.

H. Reflektirajuće

Proširivanje “ja” slike učesnika;

Razvoj reflektivne svijesti;

Razvijanje spremnosti da se postupa u skladu sa pravilima i spremnosti za poboljšanje ovih pravila;

Razvoj imidža „Mi“.

Znači: samopoštovanje i međusobna procjena, lično-perspektivna refleksija.

Očekivani rezultat: spremnost da se postupa u skladu sa pravilima; spremnost da uči od drugova i nauči drugove da poštuju pravila kroz sopstveno ponašanje; proširenje razumijevanja sebe i drugih; spremnost za dalju saradnju.

Napredak igre

1. Zagrijte se. "Communication Spinner"

Učesnici formiraju dva kruga: unutrašnji i spoljašnji, sjedeći jedan naspram drugog u parovima. Na znak vođe, učesnici koji sjede u vanjskom krugu izvršavaju zadatak vođe u odnosu na partnera nasuprot (u paru), zatim učesnik iz unutrašnjeg kruga čini isto i na kraju razmjenjuje utiske. Važno je da partner koji se opisuje ne ometa govor govornika, a možda čak i zapisuje informacije koje su njemu lično važne. Nakon završetka svakog zadatka, učesnici u vanjskom krugu se pomjeraju za jedno mjesto (na primjer, u smjeru kazaljke na satu). Tako nastaju novi parovi.

1) opisati izgled partnera;

2) pretpostaviti o svom hobiju;

H) navedite snagu partnerovog karaktera;

4) navedite slabu stranu njegovog karaktera;

5) pretpostaviti šta partner najviše cijeni kod ljudi;

6) pretpostavi šta ga najviše nervira kod ljudi;

7) navedite ulogu koju partner najčešće igra u grupi;

8) opiše svoj doprinos poslovima odeljenja ili škole;

9) davati savjete svom partneru;

10) predložite šta možete naučiti od svog partnera.

2. Razvoj grupnih pravila ponašanja

Voditelj poziva svaku mikrogrupu (u toku diskusije) da napiše 6-7 pravila ponašanja u grupi (razredu), koja bi, po njihovom mišljenju, doprinijela udobnosti boravka učenika u razredu i njihovoj koheziji. Istovremeno, prezenter skreće pažnju školarcima da se pravila formulišu kroz akcije, a ne kroz implementaciju nekih ličnih kvaliteta učenika. Na primjer, pravilo „Budite pažljivi prema svom prijatelju“ ne može se smatrati konstruktivnim, jer svaka osoba stavlja svoje značenje u riječ „pažljiv“. Kao rezultat, ovo pravilo postaje nejasno i može se implementirati kroz mnoge radnje. U tom smislu, u početku je teško implementirati. Alternativa bi mogla biti konstruktivnije pravilo: “Ponudi pomoć ako vidiš da je prijatelju potrebna.”

Za rad u malim grupama predviđeno je 10-12 minuta.

Facilitator poziva predstavnika svake mikrogrupe da navede pravila ponašanja koja su nastala kao rezultat diskusije. Voditelj ih zapisuje na ploču. Duplicirana pravila se ne snimaju. Kao rezultat toga, u prosjeku je 13-20 pravila zabilježeno na tabli.

Voditelj poziva svakog učesnika igre da sa liste dobijenih pravila odabere tri koja su, po njihovom mišljenju, najvažnija. Svaki učesnik može zapisati ova pravila (ili njihov serijski broj) na posebnom listu.

Zatim prezenter rangira listu pravila koju je grupa razvila koristeći sljedeću tehniku: prvo zamoli one učenike koji su odabrali prvo pravilo da dignu ruke - i stavlja odgovarajući broj glasova na ploču pored njegovog teksta, zatim one koji izabrali drugo pravilo dižu ruke - i odgovarajući broj glasova je označen na tabli, itd. Kao rezultat toga, na tabli pored teksta svakog pravila treba da stoji broj koji karakteriše broj izbora za ovo pravilo.

Voditelj, uz podršku grupe, bira sa liste 6-7 pravila koja su dobila najviše glasova, a preostala pravila jednostavno briše sa ploče. Kao rezultat, 6-7 pobjedničkih pravila ostaju na tabli.

Zatim voditelj poziva svakog učenika da zapiše pobjednička pravila u bilježnicu, a zatim zaključuje da su ova pravila ponašanja razvili sami školarci i tako preuzeli. preuzeti odgovornost za njihovo poštovanje. Sada razred, po zajedničkom dogovoru, mora naučiti da živi po ovim pravilima, podržavajući jedni druge.

Na kraju glavne pozornice možete pozvati učenike da izvedu neku vrstu ritualne radnje: glasno zakunite u horu da slijede ova pravila, vizualizirajte ih (moguće uz ilustracije) i objesite ih u učionici.

H. Reflektivna faza

Voditelj poziva svakog učesnika u igri da radi sa ličnim listovima pravila kako slijedi:

Stavite uzvičnik pored onih pravila koja učeniku nije teško slijediti;

Stavite znak pitanja pored onih pravila za čije bi poštovanje trebalo uložiti određene napore i, eventualno, unutrašnji rad na sebi;

Uz upitnike upišite imena ili prezimena onih ljudi (drugovi, učitelji, roditelji itd.) koji mogu naučiti kako se pridržavati ovih pravila. Bolje je da nastavnik zamoli učenike da pre svega obrate pažnju na svoje drugove iz razreda kao nastavnike u poštovanju pravila.

Nakon završetka rada sa listovima pravila koje je predložio prezenter, svaki učesnik igre izgovara svoje odgovore. Uopšteno govoreći, govor svakog učenika može izgledati ovako: „Najlakše bi mi bilo da poštujem... pravila. Mogu se pojaviti poteškoće... pravila. Ali prvo pravilo ću naučiti od tebe Sveta, jer... . I biće mi lakše da naučim treće pravilo od Kirila, jer... ."

Voditelj, završavajući igru, podsjeća učenike da se izrađena lista pravila ne može smatrati konačnom. Mjesec dana kasnije potrebno je ponovo da se sastanemo i razgovaramo o djelotvornosti ovih pravila i stepenu njihovog uticaja na udobnost boravka u grupi (razredu).

Odabir vođe (predstavnika) iz razreda

Refleksna poslovna igra „Izbor vođe (predstavnika) iz razreda“ je po algoritmu slična prethodno predstavljenoj igri, samo se mijenja refleksivna faza. Ova igra se može koristiti kao sredstvo demokratskog izbora predstavnika iz razreda u Školsko vijeće, za reprezentativni događaj, biranje internih odjeljenskih pozicija itd. Slična igra se može koristiti više puta ovisno o ciljevima reprezentacije. identificirati mnogo pozitivnih lidera u razredu koji će moći ostvariti svoje sposobnosti u svom području kompetencija. Takva igra pomaže školarcima da bolje upoznaju i razumiju sebe, obogaćujući to znanje mišljenjima i stavovima svojih drugova; razmislite o svojim mogućnostima, o svojoj ulozi u životu razreda i škole.

Ciljevi utakmice:

Odabir lidera u skladu sa ciljevima reprezentacije;

Proširivanje slike učesnika o sebi;

Otvaranje i prezentacija od strane učesnika vlastitog vodstva

Razvoj pozitivnog stava prema partneru;

Razvijanje sposobnosti za saradnju;

Razvijanje spremnosti da bude pod kontrolom pozitivnog lidera;

Razvoj grupne kohezije.

Broj učesnika: od 6 do 24 osobe (jedan razred, grupa).

Starost učesnika: 2-11. razred.

Faze igre

1. Zagrijte se

Razvoj pozitivnog interesa za partnera;

Proširivanje ideja učenika o sebi, o svojim prijateljima, o životu razreda i škole.

Znači: vježbe psihotreninga.

Očekivani rezultat: stvaranje prijateljske atmosfere u grupi i povećanje interesovanja za dalji rad.

Razvoj skupa ličnih kvaliteta koji odgovaraju reprezentativnom lideru;

Razvijanje grupne diskusije i vještina aktivnog slušanja.

Sadržaji:

Grupni problemski rad;

Rangiranje rezultata grupnog rada.

Očekivani rezultat:

Razvoj kompleksa ličnih kvaliteta lidera - predstavnika klase;

Pozitivan stav svih prema primljenoj listi kvaliteta.

H. Reflektirajuće

Proširivanje slike „ja učesnika;

Povezivanje vaše slike o sebi sa idealnom slikom reprezentativnog lidera;

Razvoj imidža „Mi“.

Sadržaji:

Samopoštovanje i međusobno poštovanje;

Lično-perspektivna refleksija.

Očekivani rezultati:

Jednoglasna saglasnost grupe u izboru pozitivnog lidera na osnovu prethodno razvijenih ličnih kvaliteta;

Spremnost da se veruje odlukama lidera i delegira odgovornost na njega u okviru postavljenog cilja;

Proširivanje razumijevanja sebe i drugih;

Spremnost za dalju saradnju.

NAPREDAK IGRE

1. Zagrijte se

Kao vježbu za zagrijavanje, možete pozvati školarce da prikažu "ljudsko tijelo" u obliku grupne skulpture. Svaki učesnik, kao rezultat grupne rasprave ili na vlastitu inicijativu, bira neki organ, dio tijela čiju funkciju obavlja u grupi (ili možda želi da obavlja npr. srce, kralježnicu, ruke, oči, koža...). Skulptura možda ne uključuje turističkog vodiča, koji će potom svakom učesniku objasniti razlog zašto je u skulpturi. Skulptura može biti statična ili dinamička. Vođa se ne meša u proces raspodele uloga unutar grupe, već posmatra ponašanje svakog učesnika. Ako je grupa velika (na primjer, klasa), preporučljivo je podijeliti je u dvije podgrupe. Treba napomenuti da prezenter može dati zadatak da prikaže grupu, razred kakav je sada (učesnici obavljaju funkcije u grupi, na primjer, "Moj razred sada"), a idealnu grupu, razred, ono što možete težiti - „Razred, koji bismo idealno voljeli da vidimo (učesnici bi mogli obavljati ove funkcije kako bi grupa radila efikasnije).

Nakon što je skulptura napravljena, vodič objašnjava zašto je upravo ovaj učesnik postao upravo ovaj „organ“. Zatim se voditelj okreće svakom učesniku u skulpturi i pita ga koliko se ugodno osjeća u ovoj ulozi i koji bi „organ“ izabrao.

Kao vježbu možete ponuditi model Sunčevog sistema sa planetama i satelitima, model automobila itd.

2. Odabir predstavnika razreda

Grupa je podijeljena u mikro grupe od po 4-5 osoba. Listovi i olovke se distribuiraju po mikrogrupama.

Voditelj poziva svaku mikrogrupu (nakon diskusije) da zapiše 3 karakterne osobine i 3 vještine koje osoba koja je najvrijednija da bude predstavnik razreda treba da ima. Preporučljivo je unaprijed podijeliti listove podijeljene mikrogrupama na dva dijela: „Svoje karaktera“ i „Vještine“. Raditi

u mikrogrupama je predviđeno 10-12 minuta.

Facilitator poziva predstavnika svake mikrogrupe da navede karakterne osobine i vještine budućeg vođe koje su razvijene kao rezultat diskusije. Voditelj ih zapisuje na tabli, dijeleći ih u dvije kolone. Kao rezultat, na tabli se u prosjeku upisuje 10 karakternih osobina i 10 vještina koje su, po mišljenju grupe, karakteristične za budućeg vođu.

Voditelj poziva svakog sudionika igre da izabere s liste od 3 karakterne osobine i 3 vještine koje, po njihovom mišljenju, najviše odgovaraju njihovoj ideji idealnog predstavnika.

Zatim prezenter rangira listu koju je grupa napravila koristeći sljedeću tehniku: zamoli učenike koji su odabrali prvu karakternu osobinu na listi da podignu ruke, a pored nje stavlja odgovarajući broj glasova; onda oni koji su odabrali drugu osobinu dižu ruke itd. Kao rezultat toga, na tabli pored svake osobine karaktera i uz svaku vještinu će biti broj koji karakterizira broj izbora.

Voditelj, uz podršku grupe, bira sa liste 3 karakterne osobine i 3 vještine koje su dobile najviše glasova, ostale se jednostavno brišu sa ploče. Ovo ostavlja na ploči imena tri karakterne osobine i tri vještine za koje grupa vjeruje da bi njihov budući vođa trebao imati.

Zatim ih voditelj, koristeći konačno identificirane karakteristike budućeg predstavnika, sintetiše u emocionalno nabijen psihološki portret, skrećući pažnju da je takav psihološki portret idealan upravo za ovu grupu i za zadate ciljeve.

3. Reflektirajuća faza

Grupa je podijeljena u mikro grupe. Voditelj poziva sve učesnike igre da nacrtaju sljedeću tabelu u svojim sveskama (tabela se može unaprijed pripremiti i podijeliti učesnicima).

Samopoštovanje i međusobna procjena učesnika

U krajnjem lijevom stupcu tabele, učesnici igre kopiraju listu od 3 karakterne osobine i 3 vještine vođe-predstavnika, koju je sastavila grupa. Zatim svaki učenik procjenjuje ozbiljnost ovih kvaliteta kod sebe na skali od 7 bodova i rezultate upisuje u 2. kolonu (Samopoštovanje) tabele.

Svakog učesnika na skali od 7 poena ocjenjuju članovi njihove mikrogrupe o stepenu izraženosti kvaliteta reprezentativnog lidera. Rezultati ocjenjivanja se upisuju u 3. kolonu tabele (Ocjena ostalih).

Drugi postupak se može izvesti na različite načine. Iskustvo je pokazalo da su najefikasniji sljedeći:

Učenik koji se ocjenjuje odlazi na određenu udaljenost od mikrogrupe, ostali učesnici ga ocjenjuju, upisuju rezultat u njegovu tabelu, a zatim pozivaju prijatelja i pokažu mu dobivene bodove:

Svaki član mikrogrupe ocjenjuje prijatelja, zatim se pronalazi aritmetička sredina svih ocjena, koja se upisuje u treću kolonu osobe koja se ocjenjuje. Predložene metode omogućavaju objektivnije sprovođenje postupka procjene, uz minimalnu intervenciju osobe koja se ocjenjuje. Dakle, druga i treća kolona tabele su popunjene. Svaki učesnik zatim zbraja ukupan broj bodova za svakog

kvaliteta i vještine i dijeli sa 2, dobivajući konačnu vrijednost (4. kolona). U suštini, konačna vrijednost za svaki kvalitet je aritmetička sredina učenikovog samopoštovanja, izražena u bodovima, i ocjena ovog kvaliteta od strane njegovih vršnjaka. Tako se popunjava četvrta kolona sažetka. Nakon dobijanja konačnih ocjena za svaki kvalitet, učenici ih vertikalno sumiraju. Uopšteni rezultat se upisuje u red “Ukupno”. Jasno je da bi maksimalna konačna vrijednost koja pokazuje ozbiljnost odabranih kvaliteta trebala biti b x 7 = 42 boda.

Voditelj poziva pet učesnika koji su osvojili najveći broj bodova da izađu na tablu.

Voditelj napominje da maturanti u najvećoj mjeri (prema bodovima) objektivno odgovaraju ulozi lidera-predstavnika. Međutim, da bi među njima izabrali najboljeg, potrebno je da ostave pozitivan utisak na druge, da zapravo pokažu kvalitete koje grupa ističe. Da bi to učinio, svaki kandidat mora održati govor u roku od jednog minuta u kojem uvjerava druge zašto bi trebao biti izabran.

Nakon što su svi kandidati čuli svoje govore, grupa glasa za jednog od njih. Postupak glasanja može se provesti na ovaj način: svakom kandidatu se dodjeljuje broj, a učesnicima se daju papirnati kvadratići. Učesnik mora na jednoj strani ovog kvadrata upisati broj koji odgovara broju kandidata kojeg je izabrao. Zatim se kvadrati stavljaju u kutiju. Voditelj slaže kvadrate u gomile koje odgovaraju brojevima kandidata (možete izabrati komisiju za brojanje). Izabranim se smatra kandidat sa najviše glasova. Dakle, grupa bira svog predstavnika lidera.

Hajde da se dogovorimo

Ova je igra, po našem mišljenju, prilično relevantna za školarce različitih uzrasta, što je zbog sljedećih faktora.

Učešćem u igri kod školaraca se aktuelizuje osjećaj odraslosti, koji se ostvaruje kroz istinski odraslo ponašanje (odgovorno, partnersko, s poštovanjem, konstruktivno) u procesu pregovaranja.

Pregovaranje u igri, koje se odvija u uslovima vremenskog pritiska iu odsustvu konkurencije, smanjuje dejstvo odbrambenih mehanizama učesnika i podstiče njihovu kreativnost.

Imati školarce na tri različite pozicije u istoj situaciji omogućava učesnicima da nauče da razumiju i poštuju interese partnera.

Uloga posmatrača, koja se koristi u pozicionoj interakciji i igri, čini početni analitički čin usmjeren na djelovanje drugog, što služi kao osnova da školarci analiziraju svoj doživljaj ponašanja u situaciji interakcije.

Reflektivni stadijum igre aktuelizuje kod učenika želju da više pregovaraju u problematičnim situacijama, da svoje kolege iz razreda smatraju ne samo potencijalnim poslovnim partnerima, već i učiteljima u veštini pregovaranja.

Opisana igra se može modificirati u odnosu na sastav mikrogrupa. Roditelji i nastavnici mogu biti uključeni u mikrogrupe, koje se mogu stvarati ne proizvoljno, već u skladu sa pedagoškim ciljevima (npr. autsajderi se mogu kombinovati u jednu mikrogrupu sa onim učenicima koje su odabrali u postupku sociometrijskog istraživanja).

Raznovrsnost igrice može dati sadržaj pozicijskih kartica, koje učenici mogu sami postaviti na osnovu tipičnih problemskih situacija sa kojima se susreću kod kuće i u školi.

Ciljevi utakmice:

Studenti stiču iskustvo partnerskog ponašanja u situacijama sa suprotstavljenim interesima partnera;

Razvijanje pozitivnog emotivnog stava prema ugovoru kao načinu saradnje.

Broj učesnika: od I2 do 24 osobe (broj učesnika mora biti višestruki od 3).

Starost učesnika: 2-11. razred.

Faze igre

1. Pripremna faza

Cilj: psihoemocionalno zagrijavanje, raspoloženje za interakciju uloga.

Znači: psihološke vježbe.

Očekivani rezultat: učesnici imaju pozitivan stav jedni prema drugima, ublažavaju emocionalnu i mišićnu napetost, razvijaju koherentnost u grupnim akcijama.

Mini-etape:

Poznanstvo;

Oslobađanje motoričke aktivnosti;

Reinkarnacija;

Koherentnost djelovanja.

2. Glavna pozornica

Stvaranje uslova za partnersku interakciju među školarcima;

Proširivanje znanja učenika o načinima saradnje u poslovnoj komunikaciji;

Razvoj zapažanja i fleksibilnosti ponašanja.

Alati: pozicijska interakcija, analiza pozicione interakcije, prezentacija rezultata rada, materijali za grupnu analizu u obliku protokola posmatranja i pozicionih kartica.

Očekivani rezultat: iskustvo u poslovnoj interakciji, iskustvo u posmatranju pregovora, iskustvo u transformaciji uloga, povećano znanje o metodama ponašanja u procesu pregovaranja.

H. Reflektivna faza

Cilj: svijest učesnika o značenju stečenog iskustva, razvoj kognitivnog i pozitivnog stava učesnika prema sebi i prema svojim partnerima.

Znači: grupna i individualna refleksija stečenog iskustva.

Očekivani rezultat: spremnost učesnika na partnersku saradnju, spremnost da svoje kolege iz razreda percipiraju kao potencijalne partnere, želju za učenjem novih načina saradnje.

4. Dijagnostička faza

Svrha: procjena emocionalnog stava učenika prema partnerskoj interakciji i obliku izvođenja nastave.

Alati: vizuelni posteri koji bilježe rezultate individualne procjene.

Očekivani rezultat: ukupno zadovoljstvo učesnika igrom.

NAPREDAK IGRE

1. Pripremna faza

Pripremna faza se sastoji od niza mini-etapa, logički međusobno povezanih i usmjerenih na ostvarenje cilja ove faze.

Poznanstvo.

Tradicionalno, upoznavanje se odvija u krugu, gdje je svaki učesnik pozvan da ukratko ispriča o sebi nešto što, po njegovom mišljenju, malo ljudi zna. To mogu biti hobiji, interesovanja, prilike i životi, itd.

Vježbe za opuštanje motoričke aktivnosti.

Cilj ove faze je smanjenje napetosti mišića i razvoj prijateljskih, otvorenih odnosa u grupi (razredu). Glavne vježbe koje se koriste su:

Motor (kretanje oko stolice, hvatanje raznih "mentalnih objekata": "jabuka", "cigla", "balon" itd.),

Snaga (guranje ramenima, kukovima, „isprobavanje snage ruku, itd.),

Respiratorni.

Vježbe transformacije.

Vježbe transformacije imaju za cilj razvijanje sposobnosti djece da kontroliraju vlastito tijelo, emocionalnu otvorenost, kreativnu maštu i fleksibilnost ponašanja.

Preporučljivo je takve vježbe izvoditi u određenom slijedu, sa sve većom složenošću. Na primjer, shema za kompliciranje ulaska u sliku može biti sljedeća: Slika („Orao“) - Slika u kombinaciji sa svojstvom („Umorni orao“) - Slika u nekoj situaciji („Orao u kavezu“) - Složena slika.

Najoptimalniji oblik organizovanja ove vrste vežbi je da se učenicima ponude kartice na kojima je na jednoj strani ispisano ime slike u koju će morati da se transformišu, a na drugoj - ista slika, ali komplikovana po kvalitetu. ili situaciju. Na primjer, "Vjetar2" - "Vjetar u pustinji", "sofa" - "sofa na deponiji", "Medvjed" - "Dobro hranjen medvjed", "Roditelj" - "Roditelj nakon roditeljskog sastanka", itd. Kao složene slike možete predložiti sljedeće: “Moj otac”, “Moja majka”, “Šta želim da budem”, “Kako me drugi vide” itd.

Prije nego pređete na vježbe koordinacije, školarci se mogu zamoliti da gestovima i izrazima lica izraze različita emocionalna stanja koja su zapisana na karticama: umor nakon časa, ljubav prema psu, ozlojeđenost zbog nezaslužene procjene, utješenje nekoga itd. .

Efikasna vježba na ovoj mini fazi je uvježbavanje ponašanja učesnika u poznatim životnim situacijama. Na primjer, učenicima koji stoje u krugu ponuđene su kartice na kojima su ispisane radnje koje treba izvršiti u odnosu na susjeda s lijeve strane: skrenuti pažnju na sebe, napraviti kompliment, zatražiti nešto itd.

Vježbe i koordinacija djelovanja omogućavaju učeniku da se osjeća kao dio grupe, da uvidi mogućnosti svog utjecaja na drugove, da uvidi zavisnost između uspjeha grupe i ličnog uspjeha svakoga.

U ovoj fazi se mogu predložiti sljedeće vježbe: tapkanje ili pljeskanje ritma u krugu, pisanje priče u krug, grupno crtanje, kreiranje skulpture grupe itd.

2. Glavna pozornica

Prije nego što počnemo da opisujemo tok glavne faze, predstavimo oblike materijala za igru.

Protokol.

Broj protokola je jednak broju učesnika.

PARTNER br. 1	PARTNER br. 2
ponašanja	ponašanja

Pozicione kartice.

Vođa dijeli 2 kartice položaja za svaku situaciju (svakoj mikrogrupi). Svaki od njih sadrži naziv pozicije ili uloge određenog partnera i njegov interes u datoj situaciji. Mogući primjeri pozicijskih kartica su:

nijedan ispod.

Pozicione kartice za situaciju "A"

Pozicione kartice za situaciju "B"

Pozicione kartice za situaciju "D"

Voditelj govori studentima o karakteristikama ugovornih odnosa, skrećući pažnju na glavne stavove o kojima svaka od ugovornih strana mora unaprijed razmisliti za efektivne buduće pregovore. Dakle, svaki partner bi trebao razmisliti o sljedećim pitanjima:

Šta je moj interes (moj cilj) u pregovorima;

Šta mogu da “žrtvujem” zarad sklapanja sporazuma;

Ono što ne mogu „žrtvovati“ u ugovoru ni pod kojim okolnostima;

Koji je (vjerovatno) interes mog partnera u ovim pregovorima;

Šta moj partner (vjerovatno) može „žrtvovati“ da bi postigao dogovor;

Nešto što moj partner (vjerovatno) ne može "žrtvovati" ni pod kojim okolnostima.

Voditelj skreće pažnju učesnika na raznovrsnost oblika ponašanja partnera u dogovoru (verbalno i uz pomoć gestova i izraza lica) i ispisuje na tabli (uz komentar) neke moguće načine saradnje. Ovo je neophodno kako bi se olakšao kasniji rad školaraca u mikrogrupama.

Sljedeća lista se može koristiti kao početna lista:

prijenos informacija,

Koncesija

Ponuda za pomoć,

Pojašnjavanje riječi i pozicije partnera,

vjerovanje,

Zahtjev za pomoć,

Donošenje argumenata

pohvala,

saglasan sa uslovom,

Ponuda za pomoć,

Potapšati po ramenu.

Voditelj poziva školarce da se podijele u grupe od po troje, a zatim postavlja ciljeve i pozicije učesnika u nastalim mikrogrupama.

Cilj grupnog rada za školarce je nastojanje da se u situacijama koje predlaže vođa dogovaraju sa suprotstavljenim interesima partnera. Studente treba podsjetiti da ne moraju postići konačan dogovor u zadatom roku. Glavna stvar je učestvovati u pregovaračkom procesu i težiti rezultatima.

Pozicije učesnika trija: partner br. 1, partner br. 2, posmatrač.

Zadatak partnera je da se dogovore u situaciji koju predlaže prezenter na pozicijskoj kartici.

Zadatak posmatrača: da popuni protokol za posmatranje partnera br. 1 i br. 2 tokom pregovaračkog procesa u trojci. U protokolu, posmatrač mora prvo da upiše (u prvom redu) ulogu svakog partnera navedenog u pozicijskoj kartici i njegovo pravo ime. U drugom redu protokola posmatrač upisuje interese partnera koristeći pozicijsku karticu. Najteži dio rada posmatrača je bilježenje u protokol onih metoda ponašanja koje partneri trojke koriste u predloženoj situaciji. Naravno, posmatrači mogu koristiti listu načina za saradnju u odboru. Međutim, moraju se prvenstveno fokusirati na obrasce ponašanja koje zapravo pokazuju njihovi partneri. kako bi se olakšao rad posmatrača, voditelj ukazuje grupi na njihova prava:

Mogućnost zaustavljanja pregovaračkog procesa u bilo kojem trenutku kako bi se u protokol zabilježilo ponašanje partnera;

Imajte svoje mišljenje u tumačenju ponašanja partnera prilikom popunjavanja protokola.

Facilitator svakoj mikrogrupi dijeli 3 protokola posmatranja, kao i pozicionu karticu (sastoji se od 2 kartice sa pozicijama i interesima partnera). Primjeri pozicijskih kartica su dati gore. Facilitator postavlja vrijeme za pregovore i poziva znak (na primjer, pljeskanje) koji će signalizirati učesnicima da je njihov posao završen.

Voditelj poziva školarce da odaberu svoju poziciju u procesu pregovora. Nakon toga svaki član trija uzima odgovarajući papir: posmatrač - protokol posmatranja, partner broj 1 i partner broj 2 - svoje dijelove pozicijske kartice.

Nakon predviđenog vremena, prezenter bilježi da su pregovori završeni i daje malo vremena posmatračima da finaliziraju protokole.

Facilitator poziva učesnike da razmijene stavove unutar trija i ponovo počnu pregovarati u istoj situaciji.

Ponavljanje tačke br.6.

Ponavljanje tačke br.7.

Ponavljanje tačke br.6.

Voditelj skreće pažnju učesnika na činjenicu da svaka trojka trenutno sadrži 3 protokola posmatranja, koji bilježe metode pregovaranja učesnika trojke. Voditelj svakoj mikrogrupi daje zadatak: analizirati sve zabilježene metode ponašanja i zapisati one koje se ne ponavljaju na posebnom komadu papira. Zatim prezentator iz svake mikrogrupe čita rezultujuću listu, a prezenter zapisuje metode na tabli, nastavljajući originalnu listu. Naravno, izlagač ne treba samo da zapiše predložene metode, već i, ako je potrebno, razjasni njihovo značenje i preformuliše ih. Na kraju, trebalo bi da dobijete listu metoda pregovaranja koja je raznolika, konstruktivna i efikasna.

Voditelj poziva svakog učesnika u igri da dobijenu listu metoda pregovaranja zapiše u svoju bilježnicu, a zatim razmisli i odgovori na sljedeće pitanje: koji od ovih metoda je najefikasniji u sklapanju sporazuma (koji od ovih metoda je najvjerovatnije vodio vi na zajednički dogovor)?

Predstavnik svake mikrogrupe imenuje najefikasnije metode, izražavajući mišljenje svoje trojke, a vođa ove metode na listi (na tabli) označava nekim znakom: “!”, “+”.

Na osnovu efektivnih metoda pregovaranja koje su učenici uočili, prezenter sumira glavnu fazu igre, donoseći zajedno sa studentima zaključak o potrebi poštovanja interesa partnera u procesu pregovaranja, kompromisu kao najvažnijem. indikator ugovornih odnosa.

3. Reflektirajuća faza

U ovoj fazi, voditelj nastoji da stvori uslove za nastup svakog učesnika u igri, čije riječi razred treba da sluša s razumijevanjem i dobrom voljom.

Tokom diskusije učesnici rade sa listom metoda koje su zapisali na kraju prethodne faze i sa protokolima posmatranja.

Facilitator predlaže sljedeća pitanja za diskusiju:

Koje ste kvalitete partnera otkrili u sebi?

Koje kvalitete partnera biste željeli istaknuti kod svojih drugova s ​​kojima ste pregovarali?

Koje metode sa liste najčešće koristite? Označite ih.

Koje metode sa liste biste željeli naučiti? Naglasite ih.

S kim biste sada, nakon što ste savladali neke načine saradnje, željeli pregovarati?

Iskustvo je pokazalo da je faza refleksije interesantnija kada svaki član trojke govori o tome kako su se njihovi partneri ponašali tokom pregovaračkog procesa, kao i šta od njih mogu naučiti.

4. Dijagnostička faza

Predmet dijagnoze može biti emocionalni stav učesnika prema procesu njihovog pregovaranja i obliku lekcije.

Da biste procijenili stav učenika prema lekciji, možete koristiti A4 list sa sljedećim dizajnom.

Učesnici igre označavaju svoj stav prema aktivnosti u jednom od 4 polja pomoću nekih simbola.

Odnos prema procesu ugovaranja može se identifikovati korišćenjem sledeće tehnike. Na vodoravnom listu nacrtan je koordinatni sistem sa dvije skale. Horizontalna skala odražava pozicije učesnika, vertikalna skala pokazuje bodove kojima je svaki učesnik ocijenio igru. Praksa je pokazala da je skala od 7 bodova efikasna. Ovaj koordinatni sistem bi mogao izgledati ovako.

Brojevi učesnika

Svaki učesnik stavlja znak (u ovom slučaju) pored odgovarajućeg broja bodova, po njegovom mišljenju.

Ako prosječna ocjena emotivnog stava prema dogovoru (za grupu) prelazi 5 poena, onda se igra može smatrati prilično efikasnom

Upoznavanje novog momka

Ova igra, kao i ona gore opisana, ima za cilj razvijanje pravila ponašanja. Međutim, prilikom izvođenja akcenat je na vizuelnim, imitativnim načinima rada učesnika. To je u velikoj mjeri uvjetovano uzrasnim karakteristikama učesnika kojima je ova igra namijenjena. U ovoj igri je veoma važna naknadna vizuelna prezentacija rezultata u vidu zidnih novina ili postera, koji demonstriraju efikasnost i korisnost igre za život časa.

Ciljevi utakmice:

Razvijanje pozitivnih stavova među školarcima jedni prema drugima;

Izrada i testiranje pravila ponašanja u odnosu na nove članove razrednog tima;

Razvijanje sposobnosti saradnje i međusobnog razumijevanja.

Broj učesnika: učenika istog razreda.

Starost učesnika: 2-11. razred.

Faze igre

1. Zagrijte se

Oslobađanje emocionalne napetosti;

Razvoj sposobnosti pozitivnog interesovanja za partnera;

Proširivanje ideja učenika o sebi, o svojim drugovima, o životu razreda.

Znači: vježbe psihotreninga.

Očekivani rezultat: stvaranje prijateljske atmosfere u grupi i povećanje interesovanja za dalji rad.

2.Izrada pravila ponašanja prema pridošlicama

Grupni razvoj pravila ponašanja za školarce u odnosu na različite tipove novih učenika;

Uvježbavanje izrađenih pravila;

Razvoj grupne diskusije i vještina aktivnog slušanja;

Razvoj fleksibilnosti ponašanja.

Sredstva: grupni problemski rad; Igre igranja uloga; grupna poziciona analiza.

Očekivani rezultat:

Razvijanje pravila ponašanja školaraca prema novim učenicima u različitim školskim situacijama;

Pozitivan stav svih prema primljenoj listi pravila.

H. Reflektirajuće

Proširivanje “ja” slike učesnika;

Razvijanje spremnosti da se postupa u skladu sa pravilima i da ih unapređuje.

Znači: grupna refleksija; dizajniranje vizuelnog prikaza rezultujućih pravila.

Očekivani rezultat:

Spremnost da se postupa u skladu sa pravilima;

Spremnost da učimo od drugova i da ih naučimo da poštuju pravila kroz sopstveno ponašanje;

Poboljšano razumijevanje sebe i drugih;

Razvijanje spremnosti za saradnju.

Napredak igre

1. Pripremna faza

Voditelj poziva školarce da završe vježbu „Počasni gost. dva učesnika u igri izlaze na vrata. Jedan od njih je počasni gost, drugi pratilac, koji učesnicima igre najavljuje koji je počasni gost ispred njih. Četiri učesnika su odabrana da budu u žiriju koji će ocjenjivati ​​ponašanje drugih na skali od 7 bodova.

Poslužitelj uvodi gosta u sobu i predstavlja ga. Zatim svaki učesnik igre (osim žirija) naizmjenično pozdravlja počasnog gosta, izgovarajući mu neku frazu, općenito, čineći sve što je moguće da se gost osjeća ugodno. Žiri ocjenjuje ponašanje svakog učesnika.

2. Glavna pozornica

Voditelj poziva školarce da se podijele u tri mikrogrupe.

Svaka grupa mora razviti pravila ponašanja za školarce u odnosu na karakter novog učenika. Prva mikrogrupa razvija pravila ponašanja u odnosu na novog nasilnika. Druga mikrogrupa je u odnosu na novog momka koji je skroman i stidljiv. Treći je u odnosu na novu osobu koja je vesela i društvena. Kako bi se pojednostavila priprema pravila, svakoj mikrogrupi je dat obrazac tabele sa sljedećim sadržajem:

Odnos prema novom momku

U prvom redu svaka mikrogrupa upisuje svoj tip pridošlice. Zatim se o mogućim postupcima ovog novog učenika u odnosu na drugove i nastavnike raspravlja i bilježi u prvoj koloni. Shodno tome, u drugoj koloni se bilježe takve moguće reakcije drugova iz razreda na ovakvo ponašanje koje će pomoći da novajlija poštuje norme ponašanja u razredu i da se lakše uklopi u razrednu grupu. U trećoj koloni mikrogrupa formuliše pravila ponašanja učenika prema novom učeniku na osnovu analize njegovih postupaka i reakcija na njih. Dakle, mikrogrupa popunjava samo prve tri kolone u ovoj fazi. Za rad je predviđeno 15-20 minuta.

Predstavnik svake mikrogrupe izlaže popunjene tabele pred svim učesnicima, ali se o njihovom sadržaju ne raspravlja.

Voditelj poziva svaku mikrogrupu da ponovi radnje svojih drugova iz razreda koje su identificirali, a preostale dvije mikrogrupe moraju procijeniti njihovu reakciju s pozitivne i negativne strane (jedna mikrogrupa ocjenjuje pozitivne aspekte izgubljene reakcije, a druga mikrogrupa ocjenjuje negativni aspekti). Predstavnici evaluativnih mikrogrupa imenuju pozitivne i negativne aspekte scena koje su identifikovali, a voditelj ih zapisuje u četvrtu i petu kolonu odgovarajućih tabela. Nakon toga, učesnici po potrebi prilagođavaju originalno pravilo, a voditelj ga upisuje u šestu kolonu u novoj formulaciji.

Voditelj poziva predstavnika svake mikrogrupe da jasno sastave pravila koja su smislili i okače ih u uredu.

3. Reflektirajuća faza

Voditelj nudi da kaže učesnicima igre da li su morali biti novi u razredu ili grupi? Kako su primljeni? Kako bi željeli da budu pozdravljeni? Na šta se bilo najteže prilagoditi? Koje su pouke izvučene iz ove situacije?

ako u razred dođe novi učenik, napraviti poster na koji je zalijepljena njegova fotografija i ispisana su pravila o tome kako drugari iz razreda treba da se ponašaju prema novom učeniku, preuzeta sa liste onih koje se razvijaju tokom igre.

Odabir razrednog roditeljskog odbora

Predstavljena igra omogućava razrednom starešini da stvara

efikasan roditeljski komitet zainteresovan za zajedničku realizaciju obrazovnih pitanja.

Ciljevi utakmice:

Izrada liste zajedničkih obrazovnih aktivnosti sa roditeljima;

Izbor razrednog roditeljskog odbora.

Broj učesnika: odgovara broju roditelja

u razredu.

Faze igre

1. Pripremna faza

Upoznavanje sa roditeljima;

Identificiranje očekivanja roditelja u pogledu vaspitno-obrazovnog rada u učionici;

Izrada liste oblasti za zajednički rad roditelja i školaraca na određeno vreme (šest meseci, godinu dana).

Sredstva: psihotrening vježba, grupni problemski rad.

Očekivani rezultat: lista oblasti zajedničkih obrazovnih poslova za koje su zainteresovani sami roditelji; pozitivan odnos roditelja jedni prema drugima; utvrđivanje mogućnosti i želje svakog roditelja da učestvuje u vaspitno-obrazovnom radu odjeljenja i škole.

2.Main stage

Utvrđivanje sposobnosti i interesa učesnika u odnosu na

na određena obrazovna područja i aktivnosti;

Stvaranje privremenih grupa roditelja sa interesovanjima za obrazovna pitanja;

Raspodjela funkcija za efektivno provođenje obrazovno-vaspitnog rada;

izbor predstavnika u roditeljski odbor kao vođe iz grupe roditelja.

Alati: grupna analiza, grupna procjena. Očekivani rezultat:

Formiranje timova roditelja zainteresovanih za obrazovna pitanja određenog tipa;

Identifikacija lidera u roditeljskim grupama;

Izbor roditeljskog odbora.

H. Reflektivna faza

Cilj: analiza zadovoljstva učesnika učešćem u određenoj aktivnosti.

Znači: individualno-grupna refleksija.

Očekivani rezultat: zadovoljstvo rezultatom utakmice.

Napredak igre

1. Pripremna faza

Roditelji sjede u krugu. Voditelj poziva svakog roditelja da se redom predstavi, a zatim odgovori na dva pitanja.

Koja je, po Vašem mišljenju, uloga roditelja u organizaciji vaspitno-obrazovnog rada u razredu?

Kakvu pomoć možete pružiti razrednom starešini u organizaciji vaspitno-obrazovnog rada u razredu?

Voditelj poziva roditelje da se podijele u mikrogrupe od po 4-5 osoba i daje im zadatak: tokom diskusije svaka mikrogrupa mora istaći glavne pravce rada budućeg roditeljskog odbora. Za rad se daje 12-15 minuta.

Predstavnik svake grupe imenuje uputstva koja su primljena, a voditelj ih upisuje na ploču, pojašnjavajući značenje svakog od njih, a ne zapisujući duplikate. Kao rezultat toga, glavni pravci rada budućeg roditeljskog odbora su zabilježeni na tabli. Možete ih prikazati u obliku tabele (prva kolona se popunjava).

2. Glavna pozornica

Voditelj stavlja znak u svaku mikrogrupu sa nazivom smjera rada. Zatim poziva one roditelje koji mogu biti od koristi razredu u okviru ove oblasti i pokazati interesovanje za to da se udruže u jednu mikrogrupu.

Lider svakoj novostvorenoj mikrogrupi daje sljedeći zadatak: 1

kroz grupnu diskusiju osmisliti 1-2 zajedničke aktivnosti u datom pravcu (roditelji + školarci + razredni starešina).

Zatim roditelji, nakon što su u mikrogrupi razgovarali o svojim mogućnostima u organizovanju predloženih slučajeva, raspoređuju funkcije unutar svakog slučaja (sa nekim se dogovore, nešto formalizuju, pronađu, sprovedu itd.). Istovremeno, u svakom slučaju se bira koordinator koji snosi primarnu odgovornost za implementaciju slučaja i održava komunikaciju između tima i razrednog starešine.

Predstavnik svake mikrogrupe čita nastale slučajeve, a voditelj ih zapisuje u drugu kolonu u prethodno predloženoj tabeli. Pored toga, u tabeli se upisuje ime odgovorne osobe, odnosno koordinatora izabranog u mikrogrupu (treća kolona).

Voditelj, upisujući u tabelu imena svih koordinatora, poziva ih da izađu i poziva ih da postanu članovi roditeljskog odbora, jer su im sami roditelji ukazali najveće povjerenje po pitanju razredne nastave. Ako koordinator ne pristane da postane član roditeljskog odbora, tada mikrogrupa mora predložiti zamjenu.

H. Reflektivna faza

Roditelji, nalazeći se u krugu, izražavaju svoj stav prema ovakvoj praksi izbora. Članovi mikrogrupe navode one kvalitete koordinatora i izabranih članova matičnog odbora, zahvaljujući kojima im je ukazano povjerenje mikrogrupe.

Nakon igre, koordinatori zajedno sa razrednim starešinom razgovaraju o sadržaju i raspodjeli ovlasti u predloženim zajedničkim aktivnostima (to je urađeno u mikro grupama tokom igre), a zatim ocrtavaju redoslijed realizacije.

obrazovne poslove.

Za pronalaženje rješenja za bimatričnu igru ​​može se koristiti model igre u obliku tzv refleksivna igra , tj. igra u kojoj igrač simulira ponašanje protivnika.

Razmotrimo refleksivnu igru ​​koristeći primjer gornje igre „konkurentske firme“ (vidi tabelu 4.3) pod pretpostavkom da igrač A modelira ponašanje (izbor) igrača IN. Odgovarajuća matrica igre G(24) prikazan je u tabeli. 4.5.

Tabela 4.22

Bj A i				IN 4 –

Igrač ima IN(za razliku od Tabele 4.3) dodane su još dvije “navodne” strategije - IN 3 + – odgovorite istim brojem strategije koju je igrač odabrao A, And IN 4 – – odgovorite suprotnom strategijom.

Dokazano je da u refleksivnoj igri pobjeđuje igrač čiji je rang refleksije za jedan veći od protivnika. Ako se rang refleksije razlikuje za više od jedan, onda je ishod igre nejasan.

1. Studija slučaja

Neka postoji poduzeće koje se sastoji od dva odjela - proizvodnog (P), čiji je zadatak da proizvede određeni proizvod, i transportnog (T), koji mora isporučiti proizvedeni proizvod potrošaču. Poznato je da je prihod odjeljenja P od proizvodnje proizvoda u obimu jedne mašine jednak a novčanih jedinica, trošak odjeljenja T za slanje jednog automobila sa teretom potrošaču je jednak c novčanih jedinica, a trošak skladištenja neizvezenih proizvoda u magacinu u obimu jednog automobila je b novčane jedinice i dijele se podjednako između odjela P i T.

Neka se zna da u periodu interesovanja (na primjer, tokom radnog dana), odjel P može proizvesti proizvode u količini od 5 ili 10 automobila, a odjel T može izdvojiti mali konvoj (4 automobila), veliki konvoj (7 automobila), dva mala konvoja za njegov prevoz.konvoja (8 vozila) ili jedan veliki i jedan manji konvoj (11 vozila).

Model opisane situacije može biti bimatrična igra, prikazana u tabeli. 4.6.

Tabela 4.23

	T 1 (4)	T 2 (7)	T 3 (8)	T 4 (11)
P 1 (5 automobila)	(4a–b / 2; – 4c–b / 2)	(– 5a; – 7c)	(5a; – 8c)	(5a; – 11c)
P 2 (10 automobila)	(4a – 3b; – 4c – 3b)	(7a – 1,5b; – 7c – 1,5b)	(8a–b; – 8c–b)	(10a; – 11c)

Potrebno je dati preporuke šefu odjeljenja P o najprofitabilnijem obimu proizvodnje za njega (tj. o izboru strategije P 1 ili P 2), s obzirom da je odjeljenje P zainteresirano za maksimiziranje svojih prihoda, a odjel T je zainteresovan za minimiziranje svojih troškova.

Za dobijanje numeričkih rezultata uzimamo a= 10,b= 6,c= 2. Zatim tabela. 4.6 će imati oblik tabele 4.7.

Tabela 4.24

	T 1 (4)	T 2 (7)	T 3 (8)	T 4 (11)
P 1 (5 automobila)
P 2 (10 automobila)

Upotrijebimo najprije maksiminsku metodu koja rukovodioca odjeljenja P usmjerava ka najopreznijem ponašanju. U ovom slučaju, optimalna strategija je P 1, koja garantuje odeljenju P prihod od 37 novčanih jedinica (videti poslednju kolonu tabele 4.7). Uzimajući u obzir interese odjela T (kao što se vidi iz tabele 4.7, minimalni troškovi za T će biti pri odabiru strategije T 1), upravo će taj prihod dobiti odjel P.

Napominjemo, međutim, da izbor strategije P 1 vjerojatno neće biti najbolji za odjel P. Dakle, ako on odabere strategiju P 2 i o svom izboru obavijesti načelnika odjeljenja T, onda on, vodeći se interesima njegovo odeljenje, moraće da izabere strategije T 3 ili T 4, koje garantuju prihod odeljenja P od 74 ili 100 novčanih jedinica. Štaviše, možete „stimulisati“ odjel T da izabere strategiju T 4 tako što ćete u ovom slučaju podijeliti s njim dio prihoda, na primjer, 10 novčanih jedinica (u ovom slučaju prihod odjela P će biti 90 novčanih jedinica, a troškovi odjeljenja T iznosit će samo 12 jedinica). Upravo na taj način se preporučuje da kooperativan postupa načelnik odjeljenja P.

Promenimo malo početnu situaciju povećanjem troškova skladištenja neizvezenih proizvoda: a= 10,b= 10,c= 2. Dobijamo odgovarajuću tabelu. 4.8.

Tabela 4.25

	T 1 (4)	T 2 (7)	T 3 (8)	T 4 (11)
P 1 (5 automobila)
P 2 (10 automobila)

Iako je u ovom slučaju minimalni mogući prihod za odjeljenje P pri odabiru strategije P 1 3,5 puta veći nego kod izbora strategije P 2 (35 odnosno 10), međutim, u ovom slučaju je bolje izabrati strategiju P 2, obavještavajući o Vašu odluku šef odjeljenja T. On će, rukovodeći se interesima svog odjeljenja, morati izabrati strategiju T 4 (koja odgovara minimalnim troškovima odjeljenja T), koja garantuje prihod odjela P od 100 novčanih jedinica. Imajte na umu da u ovoj situaciji nema potrebe da se „stimuliše“ T odjel.

"Ja kroz oči drugih"

Target: Stvorite uslove za ideju individualnosti, jedinstvenosti svakog od njih, razvijajte samopouzdanje i razvijajte sposobnost prihvatanja gledišta drugačijeg od vašeg.

Materijal: šljunak, tepisi.

Rečima:

Zaključak: Uz pomoć kamenčića rekao si puno dobrih stvari.

« Tajna mog "ja"» .

Target: Stvoriti okruženje povjerenja u grupi koje omogućava djeci da izraze svoja osjećanja i govore o njima, razviju empatične komunikacijske vještine i sposobnost prihvatanja i slušanja druge osobe; razviti sposobnost razumijevanja sebe.

Materijal: svijećnjak, ogledalo, klasična muzika.

Kraljica je izvadila čarobno ogledalo i naručila za njega: „Ogledalce moje, reci mi i reci mi cijelu istinu. Jesam li najslađi, najružičastiji i najbjeliji na svijetu?” Učiteljica pokazuje djeci "magično ogledalo" I govori: Imam i magično ogledalo uz pomoć kojeg također možemo naučiti mnogo zanimljivih stvari jedni o drugima i odgovarati na pitanja pitanje: "Ko sam ja?". Pogledajmo svećnjak. To će nam pomoći da zapamtimo svoja osjećanja – uspjehe i neuspjehe.” Svira muzika i učitelj priča o sebi, zatim djeca govore. Tako smo razgovarali o našim prednostima i nedostacima i možemo ih ispraviti. Budimo pažljiviji jedni prema drugima. Djeca se drže za ruke.

"Ja i moje emocije" .

Target: Stvoriti uslove za djeca razgovarajte o svojim osjećajima, razvijajte sposobnost prepoznavanja emocija pomoću shematskih slika, obogatite svoj vokabular djeca.

Materijal: piktogram, tepih, muzika.

Sadržaj: Deca sede krug na strunjačama. U sredini su karte koje prikazuju različite nijanse raspoloženja. Učitelj predlaže da uzmete karte koje najbolje odgovaraju vašem raspoloženju. Nakon toga djeca uzmite kartu koja im odgovara. Nastavnik zaključuje kakvo je raspoloženje djeca - tužna, veseo, zamišljen. Šta je potrebno za poboljšanje raspoloženja? Nasmijmo se i zaboravimo na loše raspoloženje.

"ja i drugi" .

Target: Formirajte prijateljski stav jedni prema drugima,

Razvijati kod djece sposobnost da izraze svoj stav prema drugima,

Materijal: klupko konca, mirna muzika.

Educator: Prijatelji ste dugi niz godina i svi se poznajete. Svi ste različiti, znate jedni druge snage i slabosti. Šta biste mogli poželjeti jedno drugom da postanemo bolji? Muzika svira, djeca jedni drugima izgovaraju želje. Učitelj kaže želju djetetu koje sjedi pored njega. (primjer Tada odrasla osoba dodaje loptu djetetu itd., onda se lopta vraća učitelju. Djeca zatvaraju oči i zamišljaju da su jedno.

"Svijet mojih fantazija" .

Target: Razvijati maštu, opuštenost, komunikacijske vještine, razvijati prijateljski odnos jedni prema drugima.

Materijal: stolica za svako dijete, cvijet sa sedam cvjetova.

Leti, leti, latice,

preko zapada na istok,

Kroz sjever, kroz jug,

Vrati se nakon što uradiš krug,

Čim dodirnete zemlju,

Da budem po mom mišljenju vođen!

Educator: Zamislite da postoji čarobnjak koji će ispuniti svaku želju. Da biste to učinili, morate otkinuti jednu laticu i zaželiti želju i ispričati svoj san. .

Educator: Djeco, koja vam se želja najviše dopala?

Svi su imali različite želje, neki o sebi, drugi povezani sa prijateljima, sa roditeljima. Ali sve vaše želje će se definitivno ostvariti.

Target: Develop dječija mašta, sposobnost slušanja mišljenja drugog, prihvatanja drugačijeg gledišta, različitog od sopstvenog, formiranja grupne kohezije.

Materijal: "magično" naočale.

Sadržaj: djeca sjede krug. Učitelj pokazuje "magično" čaše: „Ko ih nosi, videće samo ono dobro u drugim ljudima, čak i ono što nije uvek odmah uočljivo. Svako od vas će isprobati naočare i pogledati ostale.” Djeca naizmjence stavljaju naočale i navode jedni druge prednosti. Educator: “A sada ćemo ponovo staviti naočare i gledati na svijet drugim očima. Šta biste željeli promijeniti u svijetu da ga učini boljim? (Odgovor djece) Sve ovo nam pomaže da vidimo nešto dobro u drugima.

"Šta je radost?"

Target: Razvijati sposobnost adekvatnog izražavanja svog emocionalnog stanja, razumijevanja emocionalnog stanja druge osobe.

Materijal: Fotografije radosnih lica djeca, piktogram "radost", sunce, crveni flomaster.

Educator:

Koji je osjećaj u njima prikazan? (osmijeh)

Šta treba učiniti za ovo? (osmijeh)

Pozdravite jedni druge. Svako dijete se okreće prijatelju s desne strane, zove ga po imenu i kaže da mu je drago što ga vidi.

Educator: A sad mi reci šta je radost? Završi ponuda: “Radujem se kada...”. . Učitelj zapisuje želje na papirićima i pričvršćuje ih na zrake. Svako ima svoju radost, ali ona se prenosi jedni na druge.

Koji "ja"

Target: Stvaranje uslova za pozitivno emocionalno raspoloženje, formira grupu i povećava lično samopoštovanje.

Materijal: ogledalo.

Koje su boje tvoje oči?

Kakvi su oni (veliki, mali);

Koje je boje tvoja kosa?

Kakvi su oni ;

Kakav je oblik lica (round, ovalni).

"Moje ime"

Target: Stvaranje uslova da deca tokom igre razvijaju pamćenje imena svojih drugova izaziva pozitivne emocije i stvara osećaj jedinstva grupe.

Sadržaj: djeca sjede krug. Voditelj bira jedno dijete, ostali smišljaju simpatične izvedenice njegovog imena. Tada dijete kaže koje mu je ime bilo najzadovoljnije čuti. Ovako smišljaju imena za svako dijete. Zatim, voditeljica govori o tome kako imena rastu s djecom. “Kad odrasteš, i tvoje ime će rasti i postati kompletno, zvat ćeš se imenom i patronimom. Riječ "prezime" došlo od reči "otac", dato je po imenu oca. Djeca izgovaraju svoje ime i prezime.

"radi kao ja"

Target

"Razumi me"

Target: Stvaranje uslova za razvoj mašte, izražajnih pokreta i grupne kohezije.

„Ja sam u budućnosti »

Target: Stvaranje uslova za razvoj grupne kohezije i mašte.

"Mi smo drugačiji"

Target: igra čini da se osjećate važnim, izaziva pozitivne emocije i povećava samopoštovanje.

Ko je od nas najviši?

Ko je od nas najniži?

Ko od nas ima najmračniji (svjetlo) kosa?

Ko ima luk itd.

Voditelj sumira da smo svi različiti, ali svi smo jako dobri, zanimljivi i najvažnije - zajedno smo!

Skinuti:

Pregled:

Igre za reflektirajući krug.

"Ja kroz oči drugih"

Target : Stvorite uslove za ideju individualnosti, jedinstvenosti svakog od njih, razvijajte samopouzdanje i razvijajte sposobnost prihvatanja gledišta drugačijeg od vašeg.

Materijal : šljunak, tepisi.

sa riječima: “Dajem ti kamenčić jer ti...”

Zaključak : Uz pomoć kamenčića rekao si puno dobrih stvari.

« Tajna mog "ja"» .

Target : Stvoriti okruženje povjerenja u grupi koje omogućava djeci da izraze svoja osjećanja i govore o njima, razviju empatične komunikacijske vještine i sposobnost prihvatanja i slušanja druge osobe; razviti sposobnost razumijevanja sebe.

Materijal : svijećnjak, ogledalo, klasična muzika.

Kraljica je izvadila čarobno ogledalo i naručila za njega : „Ogledalce moje, reci mi i reci mi cijelu istinu. Jesam li najslađi, najružičastiji i najbjeliji na svijetu?” Učiteljica pokazuje djeci"magično ogledalo" i kaže : Imam i magično ogledalo uz pomoć kojeg također možemo naučiti mnogo zanimljivih stvari jedni o drugima i odgovarati na pitanja pitanje: "Ko sam ja?" . Pogledajmo svećnjak. To će nam pomoći da zapamtimo svoja osjećanja – uspjehe i neuspjehe.” Svira muzika i učitelj priča o sebi, zatim djeca govore. Tako smo razgovarali o našim prednostima i nedostacima i možemo ih ispraviti. Budimo pažljiviji jedni prema drugima. Djeca se drže za ruke.

"Ja i moje emocije".

Target : Stvoriti uslove za djeca razgovarajte o svojim osjećajima, razvijajte sposobnost prepoznavanja emocija pomoću shematskih slika, obogatite svoj vokabular djeca

Materijal : piktogram, tepih, muzika.

Sadržaj: Djeca sjede krug na strunjačama. U sredini su karte koje prikazuju različite nijanse raspoloženja. Učitelj predlaže da uzmete karte koje najbolje odgovaraju vašem raspoloženju. Nakon toga djeca uzmite kartu koja im odgovara. Nastavnik zaključuje kakvo je raspoloženje djeca - tužna , veseo, zamišljen. Šta je potrebno za poboljšanje raspoloženja? Nasmijmo se i zaboravimo na loše raspoloženje.

"Ja i drugi".

Target : Formirajte prijateljski stav jedni prema drugima,

Razvijati kod djece sposobnost da izraze svoj stav prema drugima,(ako je potrebno kritički, ali taktično.)

Materijal : klupko konca, mirna muzika.

Educator : Prijatelji ste dugi niz godina i svi se poznajete. Svi ste različiti, znate jedni druge snage i slabosti. Šta biste mogli poželjeti jedno drugom da postanemo bolji? Muzika svira, djeca jedni drugima izgovaraju želje. Učitelj kaže želju djetetu koje sjedi pored njega.(primjer : da manje plače i da se više igra sa decom.)Tada odrasla osoba dodaje loptu djetetu(dijete izgovara želju osobi koja sjedi pored njega)itd., onda se lopta vraća učitelju. Djeca zatvaraju oči i zamišljaju da su jedno.

"Svijet mojih fantazija".

Target : Razvijati maštu, opuštenost, komunikacijske vještine, razvijati prijateljski odnos jedni prema drugima.

Materijal : stolica za svako dijete, cvijet sa sedam cvjetova.

Leti, leti, latice,

preko zapada na istok,

Kroz sjever, kroz jug,

Vrati se nakon što uradiš krug,

Čim dodirnete zemlju,

Da budem po mom mišljenju vođen!

Educator : Zamislite da postoji čarobnjak koji će ispuniti svaku želju. Da biste to učinili, morate otkinuti jednu laticu i zaželiti želju i ispričati svoj san.“Djeca naizmjence otkidaju latice i govore im šta bi željela.”.

Educator : Djeco, koja vam se želja najviše dopala?

Svi su imali različite želje, neki o sebi, drugi povezani sa prijateljima, sa roditeljima. Ali sve vaše želje će se definitivno ostvariti.

“Kako mogu promijeniti svijet na bolje?”

Cilj: Razvijati dječija mašta, sposobnost slušanja mišljenja drugog, prihvatanja drugačijeg gledišta, različitog od sopstvenog, formiranja grupne kohezije.

Materijal: “Magične” naočare.

Učitelj pokazuje"Čarobne" naočare : „Ko ih nosi, videće samo ono dobro u drugim ljudima, čak i ono što nije uvek odmah uočljivo. Svako od vas će isprobati naočare i pogledati ostale.” Djeca naizmjence stavljaju naočale i navode jedni druge prednosti. Educator : “A sada ćemo ponovo staviti naočare i gledati na svijet drugim očima. Šta biste željeli promijeniti u svijetu da ga učini boljim?(Odgovor djece) Sve ovo nam pomaže da vidimo nešto dobro u drugima.

"Šta je radost?"

Target : Razvijati sposobnost adekvatnog izražavanja svog emocionalnog stanja, razumijevanja emocionalnog stanja druge osobe.

Materijal : Fotografije radosnih lica djeca, piktogram "radost" , sunce, crveni flomaster.

edukator:

Koji je osjećaj u njima prikazan?(osmijeh)

Šta treba učiniti za ovo?(osmijeh)

Pozdravite jedni druge. Svako dijete se okreće prijatelju s desne strane, zove ga po imenu i kaže da mu je drago što ga vidi.

Educator : A sad mi reci šta je radost? Završi ponuda : “Radujem se kada...”. (Djeca završavaju rečenice). Učitelj zapisuje želje na papirićima i pričvršćuje ih na zrake. Svako ima svoju radost, ali ona se prenosi jedni na druge.

koje "ja"

Target : Stvaranje uslova za pozitivno emocionalno raspoloženje, formira grupu i povećava lično samopoštovanje.

Materijal: ogledalo.

Koje su boje tvoje oči?

Kakvi su oni (veliki, mali);

Koje je boje tvoja kosa?

Kakvi su oni (dugo, kratko, ravno, valovito);

Kakav je oblik lica(okrugla, ovalna).

"Moje ime"

Target : Stvaranje uslova za razvoj djece u igri da pamte imena svojih drugova izaziva pozitivne emocije i stvara osjećaj jedinstva grupe.

Sadržaj: djeca sjede u krugu . Voditelj bira jedno dijete, ostali smišljaju simpatične izvedenice njegovog imena. Tada dijete kaže koje mu je ime bilo najzadovoljnije čuti. Ovako smišljaju imena za svako dijete. Zatim, voditeljica govori o tome kako imena rastu s djecom. “Kad odrasteš i tvoje ime će rasti i postati kompletno, zvat ćeš se imenom i patronimom. Riječ"prezime" došlo od reči"otac" , dato je po imenu oca. Djeca izgovaraju svoje ime i prezime.

"radi kao ja"

Target

"Razumi me"

Target : Stvaranje uslova za razvoj mašte, izražajnih pokreta i grupne kohezije.

Sadržaj : svako dijete ima zadatak da pokaže ovu ili onu radnju ili stanje uz pomoć izražajnih pokreta, a ostali moraju pogoditi o čemu govore. Dato je sljedeće zadaci: "Pogodi!" ; “Neću ti pokazati”, “Ne znam”, “Moj je!” .

"ja u buducnosti"

Target : Stvaranje uslova za razvoj grupne kohezije i mašte.

"Mi smo drugačiji"

Target : igra čini da se osjećate važnim, izaziva pozitivne emocije i povećava samopoštovanje.

Ko je od nas najviši?

Ko je od nas najniži?

Ko od nas ima najmračniji(plava kosa?

Ko ima luk itd.

Voditelj sumira da smo svi različiti, ali svi smo jako dobri, zanimljivi i najvažnije - zajedno smo!

SAŽETAK SLUČAJA (REFLEKSIJA)

"TRI RASPOLOŽENJA"

Na komadu Whatman papira nacrtano je drvo - svaka grana je poseban dan. Uveče dijete može nacrtati list jedne od tri boje na današnjoj grani. zelena znači da je dijete odlično raspoloženo, žuta znači dobro, crvena znači tako-tako. Do kraja smjene imat ćete potpunu sliku o tome kako je prošlo vašoj djeci.

“ZVEZDA PALA SA NEBA”

Djeci se kaže da kada zvijezde padaju, možete poželjeti želju, a mnogi ljudi, vidjevši zvijezdu padalicu, zažele svoju najdražu želju i ona će se sigurno ostvariti. Momci pišu na svojoj zvijezdi (izrezanoj od kartona) šta očekuju od ove smjene. Savjetnik skuplja sve zvijezde i kači ih na zid. Na kraju smjene se uklanjaju, čitaju želje i zajedno razgovaraju o tome šta se ostvarilo, a šta ne.

"KOVER ZA PUTU"

U magični kofer možete staviti bilo šta i to će ostati nepromijenjeno. Svako bira tri stvari koje bi poneo sa časa: dobro raspoloženje, drugaricu, stolicu na kojoj sedi.

"ZAVRŠI OVU REČENICU"

Danas je:

Moje današnje raspoloženje:

želim sutra:

Na osnovu izjava djece, savjetnik sumira dan.

Pozdravimo se kao na Adamanskim ostrvima u Tihom okeanu.

Stavite desni dlan ispod dlana komšije sa vaše desne strane; a lijevo - na dlanu susjeda s lijeve strane. I sa najlepšim i najsjajnijim željama, sa najpozitivnijom energijom, duvamo na dlan komšije sa desne strane.

“Koverta otkrivenja”

Savjetnik unaprijed priprema kovertu sa velikim brojem pitanja. Poželjno je da pitanja budu moralne i etičke prirode, kao što su:

Šta najviše cijenite kod ljudi?

koji je tvoj najveći cilj u životu?

Koje karakterne crte osobe su vam posebno neugodne?

Na koga biste slavnog junaka prošlosti (film, knjiga) voleli da budete i zašto? itd.

“Sreću te po odjeći...”

Ova faza rada izaziva interesovanje i blago uzbuđenje među članovima grupe. U procesu traženja svog “portreta” moraju da pročitaju ne jedan, već nekoliko papirića, da se “svađaju” sa jednim od podnosilaca zahteva za istu karakteristiku i da budu u stanju da brane svoje pravo na nju. Tokom diskusije, voditelj predlaže odgovore na nekoliko pitanja:

Da li ste zadovoljni onim što piše na papiru koji ste dobili?

Šta je izazvalo iznenađenje, da li su se desila “otkrića”?

Šta je izazvalo najveće interesovanje u procesu rada?

Koje poteškoće ste imali tokom izvođenja vježbe?

Horoskop

Smjena 2-3 dana.

Djeca su podijeljena u grupe - horoskopski znakovi. Prije izjave - kratak opis znaka. Neobična karakteristika djece, oblik pamćenja ličnosti kroz isticanje neobičnih kvaliteta. Možete upoređivati ​​po godišnjim dobima, boji očiju itd.

Nivo ekipe je nizak.

Situaciono

(električna stolica)

Jedan učesnik je okrenut leđima publici, svi pišu beleške sa kratkim opisom te osobe, koje potom čita voditelj (koji ispravlja tekst ako je netačan u odnosu na osobu).

Omogućuje procjenu ponašanja određenog djeteta članovima odreda bez ambicija, ogorčenosti ili vrijeđanja njegovog ličnog dostojanstva.

Svijeća je prošli dan.

Momci sjede u krug i, dodajući svijeće jedni drugima, naizmjenično govore kako im je protekao dan i kako su to ocijenili.

Svijeća - želja.

Prebacivanjem svijeće možete dodati svoje želje za sutra vašoj uobičajenoj procjeni dana. Možete početi riječima: “Želim to sutra...”

Cobweb.

Svi sjede u krug. Savjetnik uzima klupko konca, namota konac oko prsta i daje ovu lopticu svakom djetetu u krugu („Želio bih dati ovu lopticu Katji jer...”). Zatim, drugi učesnik namota konac oko prsta i dodaje loptu sledećem, objašnjavajući svoj izbor. I tako sve dok svi ne budu povezani jednom niti. Vidite veze koje su nastale između momaka u timu. Svako može za uspomenu odrezati konac namotan oko prsta.

"Pet minuta otkrovenja"

Tokom dana, ceo tim stavlja beleške u kutiju u obliku poštanskog sandučeta sa pitanjima koja bi želeli da postave svojim savetnicima na poslednjem „svetlu“. Na “svjetlu” savjetnici odgovaraju na ova pitanja.

"Bilješke"

Izrađuju se koverte i male bilješke. Broj koverti je jednak broju djece u odredu. Na notama svako dijete upisuje želje, riječi zahvalnosti, utiske svake osobe iz odreda. Ove bilješke su smještene u koverte koje su kreativno dizajnirane i potpisane. Ove koverte se zatim na kreativan način prezentiraju svojim vlasnicima. Ali tek sljedećeg dana smijete otvoriti koverte i pročitati bilješke.